[冒泡排序 bubble sort] 通過連續地比較與交換相鄰元素實現排序。這個過程就像氣泡從底部升到頂部一樣。
冒泡過程可以利用元素交換操作來模擬：從數組最左端開始向右遍歷，依次比較相鄰元素大小，如果 "左元素 > 右元素" 就交換它們。遍歷完成後，最大的元素會被移動到數組的最右端。
冒泡排序算法流程：
- 首先，對 n 個元素執行 "冒泡"，將數組的最大元素交換至正確位置。
- 接下來，對剩餘 n-1 個元素執行 "冒泡"，將第二大元素交換至正確位置。
- 以此類推，經過 n-1 輪 "冒泡" 後，前 n-1 大的元素都被交換至正確位置。
- 僅剩的一個元素必定是最小元素，無需排序，因此數組排序完成。
/* 冒泡排序 */
void BubbleSort(int[] nums) {
// 外循環：未排序區間為 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
// 內循環：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
}
}
}
}
效率優化：如果某輪 "冒泡" 中沒有執行任何交換操作，說明數組已經完成排序，可直接返回結果。因此，可以增加一個標誌位 flag 來監測這種情況，一旦出現就立即返回。
/* 冒泡排序（標誌優化）*/
void BubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// 外循環：未排序區間為 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
bool flag = false; // 初始化標誌位
// 內循環：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
flag = true; // 記錄交換元素
}
}
if (!flag) break; // 此輪冒泡未交換任何元素，直接跳出
}
}